关于“极限分”的一种脑洞

[loverorser]

关于“极限分”的一种脑洞

1，我把一个质点移动 1km，它经历 1km 中的某 1m，1m 中的 1dm，1dm 中的 1cm，乃至 1mm,1nm.......请问再往后分是什么呢？是到某个不可分的长度还是连续不间断的移动？

2，我下载一个 1G 的文件，它下载 1G 中的某 1M，1M 中的 1K，1K 中的 1B，1B 中的 1 字节...还能再小吗？有最小的单位还是连续的？

3，我过一年，经历一年中的一个月，一个月中一天，一天中的一小时...一分钟...一秒钟...一毫秒...一纳秒...乃至更小。那么是存在
最小最小的单位还是连续的？

[stabc]

@caomu 你所谓的“解决了”只是数学领域定义便于计算的函数而已。跟 LZ 提出的这种广义的理解是两回事。

[0lobster0]

遇事不决，量子力学_(:з」∠)_

[well666]

第二个问题比较有意思，难度不小又是可以回答的.
其它就不那么容易的，你可以看看量子力学，能不能让你满意.

[qwertyuiopjx]

遇事不决，量子力学

[liprais]

楼主书读的太少，想的太多

[Ultraman]

思而不学则殆

[Raymon111111]

?

无穷求和是有限的

稍微学点高数

[Heartbleed]

@favourstreet 怎么传输半个比特那个能讲讲嘛😂

[GeruzoniAnsasu]

几分啊

但凡听过一节高数也不至于醉成这样









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数学上连续 /离散都有一套模型和理论，取决于你要研究的问题目标，可以把样本定义为连续的或离散的
物理上以人类目前的文明水平来描述微观现象，是量子的，因此有最小单位，时间，空间，能量，都有最小单位

[favourstreet]

@Trim21 @Heartbleed 我刚刚发现这个问题有很大的讨论空间，怎么传输半个比特，画一下 y(x)=(-x)log2(x)-(1-x)log2(1-x)在 x=(0,1)的图像就知道了。所以问题的关键在于什么是 1 比特，信息学里的 1 比特就是 S=-2*(1/2)log2(1/2)，但是考虑到物理规律，1 比特是一份能量（ 1/T=dS/dE ）。考虑比 1 比特小得多的信息量时，对应的是一份极小的能量，（以下大概是民科发言）根据能量-时间不确定性关系可以具体计算一下“足够长”（也许是宇宙大爆炸至今这么长）的时间允许能量的不确定性降低到什么程度，用这样长的时间可以测出多小的能量，对应的便是，目前的物理规律下，我们可以认知多么小的信息量。换一种观点，全息理论认为 1 比特对应黑洞的一定表面积，那么 1bit 是否无限可分可能就涉及到了动量-坐标不确定性关系……最后，我没学过量子力学，量子力学的“离散”我不了解，但是不确定性关系我比较熟悉。另外，不确定性原理有以熵而不是能量做单位的一种版本。

[Trim21]

@GeruzoniAnsasu 能量的最小单位是啥？