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V2EX 提问指南
V2EX  ›  问与答

关于“极限分”的一种脑洞

  •  
  •   loverorser · 33 天前 via Android · 1716 次点击
    这是一个创建于 33 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    关于“极限分”的一种脑洞

    1,我把一个质点移动 1km,它经历 1km 中的某 1m,1m 中的 1dm,1dm 中的 1cm,乃至 1mm,1nm.......请问再往后分是什么呢?是到某个不可分的长度还是连续不间断的移动?

    2,我下载一个 1G 的文件,它下载 1G 中的某 1M,1M 中的 1K,1K 中的 1B,1B 中的 1 字节...还能再小吗?有最小的单位还是连续的?

    3,我过一年,经历一年中的一个月,一个月中一天,一天中的一小时...一分钟...一秒钟...一毫秒...一纳秒...乃至更小。那么是存在
    最小最小的单位还是连续的?
    第 1 条附言  ·  33 天前
    思而不学则殆...
    31 回复  |  直到 2019-09-16 12:14:08 +08:00
        1
    xgfan   33 天前 via iPhone
    多喝水,早点睡。
        2
    taotaodaddy   33 天前 via Android
    那你要学习哲学和数学哟
        3
    ipwx   33 天前 via Android   ♥ 2
    第一个问题,请学测度论。第二个问题,不屑于评价。第三个问题,请看量子物理。
        4
    optional   33 天前 via Android
    高中知识就够
        5
    whwq2012   33 天前 via Android
    我回答从计算机网络(通信不懂)的角度回答第二个,数据在物理层下是通过电信号传输,具体是什么那要看怎么编码,如果是曼切斯特编码,那就是两个电平也就是电信号传输一个比特。电信号应该是不可以再分了,毕竟要么正,要么负。

    如果不幸传输错误,出现了不可识别的编码,那么数据链路层或传输层,应用层都能检测出错误,令其重传。

    所以分解最小结果就是电信号了。
        6
    ranleng   33 天前 via Android
    1B 和 1 字节不是一个东西么?
        7
    mason961125   33 天前   ♥ 6
    学而不思则罔,思而不学则殆。
        8
    autoxbc   33 天前
    从量子论的巨大成功看,可能最终时空都会量子化,即存在最小单位
        9
    zsdroid   33 天前
    一尺之棰,日取其半,万世不竭
        10
    smdbh   33 天前   ♥ 1
    lz 是不是想说,分 360 期等于不要钱?
        11
    MIMEIK   33 天前
    连续和离散只是人为规定的
    各个学科都有其研究意义上的最小单位
    1.极限是零但不等于零
    2.最小单位是高低电平,电子技术、组成原理、操作系统和网络提到过。
    3.普朗克时间(瞎搜的)
        12
    iwyvi   33 天前 via Android
    芝诺悖论
        13
    caomu   33 天前 via Android
    古典无穷小问题已经被微积分解决了,古典微积分引发的第二次数学危机也被后续的严格化定义解决了。看不懂高数教科书,看看数学科普书也好。
        14
    Trim21   33 天前
    时间和空间在物理上, 没有"最小的不可分割的长度"

    最小的不可分割的距离 /时长意味着空间和时间是像晶体那样"格点化"的

    普朗克长度和时间只是说低于这个值就没法进行有意义的测量了
        15
    favourstreet   33 天前
    楼主的问题也就第二个还比较有意思,我本来想举一个例子说如何一次传输半个比特的,然后想了想楼主表现出来的数学水平,还是算了吧
        16
    CEBBCAT   33 天前 via Android
    按我的理解网络是工作在模拟信号下的数字通信,毕竟上升沿之类的不会是完美的方波。

    我看这三个问题是一个问题的三种表现形式:空间的最小单位

    物理学走起?
        17
    CEBBCAT   33 天前 via Android
    @CEBBCAT 补充:第三个问题有关时间,俺一介平民说不清时空之间的关系,但看物理学没错

    不过我很好奇楼主是去看民科还是维基百科
        18
    Trim21   33 天前 via Android
    @favourstreet 跟我们路人说说啊(
        19
    Trim21   33 天前 via Android
    @Trim21 第二段少了一句“量子化≠格点化”
        20
    ZZSZZSZZS   33 天前 via iPhone
    看来题主需要学习高等数学当中的无穷小的概念。简单来说,1 和 3 都是连续的,可以无限制的分割,最小就是无穷小,但是无穷小也是可以继续分割的,有高阶无穷小同阶无穷小等等概念。关于 2 的情况就是不可分割了,因为文件存在内存中,内存最简单的单位就是一个锁存器,这个没法分了。
        21
    stabc   33 天前
    @caomu 你所谓的“解决了”只是数学领域定义便于计算的函数而已。跟 LZ 提出的这种广义的理解是两回事。
        22
    0lobster0   33 天前 via Android
    遇事不决,量子力学_(:з」∠)_
        23
    well666   33 天前 via iPhone
    第二个问题比较有意思,难度不小又是可以回答的.
    其它就不那么容易的,你可以看看量子力学,能不能让你满意.
        24
    qwertyuiopjx   33 天前 via Android
    遇事不决,量子力学
        25
    liprais   33 天前
    楼主书读的太少,想的太多
        26
    vcinex   33 天前 via Android
    思而不学则殆
        27
    Raymon111111   33 天前
    ?

    无穷求和是有限的

    稍微学点高数
        28
    Heartbleed   32 天前 via Android
    @favourstreet 怎么传输半个比特那个能讲讲嘛😂
        29
    GeruzoniAnsasu   32 天前
    几分啊

    但凡听过一节高数也不至于醉成这样









    --------
    数学上连续 /离散都有一套模型和理论,取决于你要研究的问题目标,可以把样本定义为连续的或离散的
    物理上以人类目前的文明水平来描述微观现象,是量子的,因此有最小单位,时间,空间,能量,都有最小单位
        30
    favourstreet   32 天前
    @Trim21 @Heartbleed 我刚刚发现这个问题有很大的讨论空间,怎么传输半个比特,画一下 y(x)=(-x)log2(x)-(1-x)log2(1-x)在 x=(0,1)的图像就知道了。所以问题的关键在于什么是 1 比特,信息学里的 1 比特就是 S=-2*(1/2)log2(1/2),但是考虑到物理规律,1 比特是一份能量( 1/T=dS/dE )。考虑比 1 比特小得多的信息量时,对应的是一份极小的能量,(以下大概是民科发言)根据能量-时间不确定性关系可以具体计算一下“足够长”(也许是宇宙大爆炸至今这么长)的时间允许能量的不确定性降低到什么程度,用这样长的时间可以测出多小的能量,对应的便是,目前的物理规律下,我们可以认知多么小的信息量。换一种观点,全息理论认为 1 比特对应黑洞的一定表面积,那么 1bit 是否无限可分可能就涉及到了动量-坐标不确定性关系……最后,我没学过量子力学,量子力学的“离散”我不了解,但是不确定性关系我比较熟悉。另外,不确定性原理有以熵而不是能量做单位的一种版本。
        31
    Trim21   32 天前 via Android
    @GeruzoniAnsasu 能量的最小单位是啥?
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