一道题目：台上有三扇门，其中一扇门后藏有现金100万，主持人叫你选择其中一扇门后，然后主持人在余下的门中排除一个，这时问你要不要更换选择？

[qichunren]

想看看大家的想法，一起来讨论一下吧。

[1to3]

@chztv 如果是有1000000扇门,只有一扇有100万奖金.你选了一扇,主持人把剩下的999999扇门中的999998扇不中奖打开,问你要不要换剩下的一扇,换不?

[seeker]

答案是每次都换

[yuhu]

@twtww 决战21点

[nigelvon]

@passluo 按你的说法换和不换的几率加起来才1/2，还有1/2去哪了。
应该是不换1/3换2/3。

[Hyperion]

我觉得10楼应该已经可以结贴了... 木有想到啊木有想到... 唉...

[ant_sz]

应该换门，

很容易看出来，如果你第一次选错，那么换门后一定可以抽中，而第一次选错的概率是三分之二，因此换门抽中的概率为三分之二。

反过来，如果你不换门，那么主持人开不开门对你是否选中的概率没有影响，因此你抽中的概率是第一次选对的概率：三分之一


@chztv
@davepkxxx
@wuyamoyun

你们的看法是，主持人为你剔除一扇门之后，你还是从一扇正确的门和一扇错误的门之中选择一个，所以概率应该是对半。这种假设的前提是主持人删除哪一扇们与你第一次选择哪扇门无关。

这种假设显然是错误的，你第一次是否选中，对于主持人删除哪扇门是有影响的，因此本问题不等价于让主持人先删掉一扇门，然后你只选一次。

让主持人先删掉一扇门，然后你只进行一次选择的话，主持人在删除门时总是有两个选择。

而本问题中，你若第一次选中，主持人在删门时有两个选择，而你若第一次选错，那么主持人再删门时只有一个选择，因此概率分布出现变化，两种类型的问题不可以互换。

[twob]

@Hyperion 我觉得你错了
主持人不管你选了什么都排除了一个错误的选项
留下的都是一个正确和一个错误
如果题目是53楼那样 才是1/3 2/3 因为那是一次选择
你之前也讲枚举也有人枚举
他少枚举了如果你选对 那错误的2项也是可以互换的

[lightening]

@twob 但是，请注意在这个问题中，两个错误选项是不同的。一个是“已经被选择的错误选项”，另一个是“没有被选择的错误选项”。主持人只会移除一个“没有被选择的错误选项”。你直接把这两个选项等价是错误的。所以，第二次选择不是一个简单的二选一的问题。

[kuphrer]

限制性选择原理的应用

[lightening]

@twob 枚举的问题，你可以把”第一次选对了“的情况再细分，假设主持人在剩下两个错误选项中排除一个，各占一半概率。你把这两个50%加起来，剩下那个门是没有奖的概率依然是100%。

[exboy]

换,

[lightening]

说剩下两个门，各占一半概率的同学，显然是认为剩下两个门从外面看起来是一样的。事实上，这两扇门是不一样的！一扇是你已经选过一次的，一扇是没有选过的。主持人不会去排除你选的那扇门，这就是剩下两扇门之间的非对称性。谁说在非对称情况下，两扇门是各占一半概率的？

[twob]

@lightening 引用
參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。（这里不对应该有2种）
然后再看 是1/2么

[chztv]

@ant_sz
我的回复是要换门，让那些不换的去做实验证明

[013231]

@wuyamoyun 真是神邏輯, 因為有兩扇門所以概率各是1/2?
那你應該去買彩票, 因為只有兩種情況: 中大獎和不中大獎, 所以概率各是1/2, 這投資回報率可夠高的.

[wuyamoyun]

你才是神逻辑吧，倒着来最后一步剩俩门不对吗？两个选择当然二分之一，你要开那种只有两种选择的彩票告诉我医生我肯定买。
@013231

[alexrezit]

@wuyamoyun
别争了. 你智商有问题.

[alexrezit]

@013231
别跟那个二逼争了, 都这么长时间了这么无聊的贴子还在首页.

[wuyamoyun]

@alexrezit 我操你妈

[wuyamoyun]

@alexrezit 你妈没教过你好好说话是吧，欠操的杂种