一个数反复增减相同的百分比为什么会越来越小

[mostkia]

比如：

初始量为 100，增加 50%再减少 50% = 75

初始量为 100，减少 50%再增加 50% = 75

无论怎么操作，都只会减少，为什么会出现这种反直觉的现象？ 具体到日常生产生活，我感觉这在买基金或者股票的时候会比较明显，有其他需要关注这种问题的领域吗？

[Leonard]

因为增加减少的都是百分比而不是绝对值啊

[VoidChen]

基数不一样

[binux]

你该问问你的直觉。

[mmrx]

这很反直觉么？

[ck65]

今日热点，前排插眼。基数变化了比值能还原？

[Ultraman]

100 * (1+X) * (1-X) = 100 * (1-x^2) < 100 * 1 = 100

[whwq2012]

x*0.5*1.5 vs x*1.5*0.5
小学五年级的乘法交换律？

[mostkia]

@ck65 @mmrx @binux 具体一些，我想表达的是，为什么无论怎么操作（先增后减，或者先减后增），都只会越来越小？基数变动导致计算后总数不一致，这是可以理解的。

[MozzieW]

x * 1.5 * 0.5 = x * (1.5 * 0.5) = 0.75x
x * 0.5 * 1.5 = x * (0.5 * 1.5) = 0.75x

乘法结合律没有学过? 九年义务教育漏网之鱼?

[sagaxu]

放寒假了

[dayeye2006199]

这就是传说中的 - 辛辛苦苦几十年，一朝回到解放前；病来如山倒，病去如抽丝。感觉并不是很反直觉

[Vegetable]

问问你朴素的直觉。1 的 25 和 0.75 的 25%相同吗？同样的比例下，减少的比增加回来的多，所以越来越少啊。

[CodeCodeStudy]

你中学数学没学好啊

[JeffGe]

因为 (1 - x)(1 + x) = (1 + x)(1 - x) = 1 - x^2 ≤ 1
等号当且仅当 x = 0 成立

[glfpes]

0<x<1, A != 0

==>

|A|(1-x)(1+x)=A(1-x^2) < |A|

[sevenzhou1218]

2333，让我想到了油价，反复涨跌，最后越来越高

[mostkia]

哈哈哈，可能我描述的有问题，我不是说这个结果很奇怪，只是单纯讨论这种现象，看到有人贴出了小学的知识点，好吧，是我没学好，可能当时上课在睡觉吧[doge]。

[mostkia]

我开贴也主要时觉得这种现象在现实中的情况比较值得讨论，比如在买基金和股票时。

[acthtml]

- -！

[HeyWeGo]

这个问题，我觉得特别好！

因为印象里有一个印象特别深的数学题就和楼主提的这个问题有关！
当时上初一，一次平时的数学小测验，有个填空题，内容大概是：有个商家，原价 100 元，先打 5 折卖，然后涨 50%，问商家最后亏还是赚！
我没记错的话，当时全班一共 40 来个人，一共只有 2-3 个人做对了。如果不认真算或者想一想，这种数学上的直觉不一定是先天就有的，现在想来，也许就是人们说的数感~

我觉得楼上没必要觉得楼主这个问题很傻。