一个数反复增减相同的百分比为什么会越来越小

[mostkia]

比如：

初始量为 100，增加 50%再减少 50% = 75

初始量为 100，减少 50%再增加 50% = 75

无论怎么操作，都只会减少，为什么会出现这种反直觉的现象？ 具体到日常生产生活，我感觉这在买基金或者股票的时候会比较明显，有其他需要关注这种问题的领域吗？

[sgissb1]

事实上是主观上把一些学生时代学的简单算术，归结为加减法的结果。

因为小学学数学都是从加减法起步，然后告诉我们一个规律，加多少在减多少，就会回到原点。包括在学乘法的时候，比如说：

100 * 1.5，实际上老师一般有很多种解释方法，其中一种解释方法就是 100 扩大了 0.5 倍（或 50%），这个里就潜意识中在传达这个数被增加了自身的 50%，所以就会自然而然的用单纯的加法去联想了。

算是刻板影响或者经验主义中的一个典型

[GeekJason]

这不就是股票嘛😂

[guokeke]

如果初始量为负数就会增大 (狗头

[guokeke]

我不知道这里反直觉的定义是啥，如果说是用加法的直觉来代入“增大 50%”这种的算我没说。
这就是个乘法问题。你后面的增减百分比 0.5*1.5 如果小于 1 就减小，大于 1 就变大呗
我可能没理解楼主的意思？为啥不用 0.75 * 1.5 呢？
具体到日常生产生活股票基金，如果没算清就入场叫 “莽夫”，如果没算且不懂还入场叫 “韭菜”，如果被骗子骗了请报警。。

[beijiaoff]

减少 50%就是除以 2，增加 50%只是乘以 1.5 。两者方向相反而系数一大一小，自然算出来的数列就单向递减了。

好问题，上面是好回答

[blank0ken]

@ShannonLee 最满意的回答，很棒

[blank0ken]

看了楼上一些朋友给出的数学工具证明，很棒，但我觉得还是比不上从概念进行逻辑分析来找出漏洞或者说问题的根源来的说服力强，我觉得 @ShannonLee 的回答就是一个很好的回答。就像小学奥数不会讲究提早使用中学甚至大学的数学工具来解决问题（如果用了，会很容易解决），而是会使用各种奇技淫巧从逻辑和概念等别的方法上找到一些解法，因为过早使用强大的数学工具是一种偷懒。

[mzname]

(1+b)(1-b)=1^2-b^2

当且仅当 b=0 时，原值不变

[namelosw]

我上学的时候就觉得这个很反直觉了, 比如买股票, 反复涨跌 3%, 听起来没变实际上赔了.

[shintendo]

@ward56 百分比是确定的，基数越大，数值当然是越大

[alsas]

数死早

[zhjie]

我这么的说吧，什么减一半仓都没啥意思。
看衰全卖，落袋为安。
看好不卖，坚定持有。
行情好，追涨杀跌才赚钱，行情差老老实实余额宝。
基金软件里的涨跌看最近一月 最近三月，有起点价格可以对比涨跌百分比。
昨天+3%今天-3%，那是相比昨天的百分比。
在其它起点来看，这两天百分比不是+3% -3%

[dddd1919]

@IGJacklove 所以真的理解题意了么？纯数学问题在座的所有人用脚也能抠出来答案

[fayetitus]

3/2 的倒数是 2/3，不是 1/2 。
2/3 是无限循环小数，你的单线程直觉在数那无限个六的时候未响应了。

[kaihli]

我換個不是數字的說法。
因為看東西的角度，你以為兩個 50%都是從 150 的角度看，就是 75 。但其實第一個 50%的角度是 100，就是 50 而已。

[linksNoFound]

100/150%*150*=100
50% != 150%

[xianxiaobo]

初始量为 100，增加 50%再减少 50% = 100

初始量为 100，减少 50%再增加 50% = 100

你这样理解就没问题了

[byron]

@chniccs 噗。

[raptor]

我说得更复杂一点吧：

乘法可以通过对数变成加法，所以增加 50%相当于：ln(1.5)=0.4，减少 50%相当于：ln(0.5)=-0.7 。二者本来就不是对称的，所以无论先增后减还是先减后增，结果都是减少

[Anshi]

@ipwx 看了下三门问题， 好有趣啊