由“文身女孩”讨论帖想到的 Bayes 经验

[sixg0d]

背景帖 https://www.v2ex.com/t/922618?p=1

我在这里不想讨论道德伦理，只是想分享一个有点意思的认知观点。假设女孩（被粗暴地）分为好女孩和坏女孩，那么一个文身的女孩更有可能是坏女孩还是好女孩呢？

请先在心里有答案了再看下面的分析。

假设社会上平均每 100 个女孩中有 10 个坏女孩，90 个好女孩。坏女孩中 50%有文身，所以有 5 个；好女孩只有 10%有文身，那就是 9 个。那么对于文身的女孩来说，只有 5/(5+9)≈35.7%的概率是坏女孩，也就是说文身的女孩更可能是好女孩。

其实这就是基本的 Bayes 概率。但我们的直觉 /刻板印象会倾向于认为文身的女孩是坏女孩，这方面心理学家、经济学家们已经有很多讨论了，比如 Kahneman 。我在这里抛砖引玉地分享下我的一些理解。

比如说其实这问题问的是坏女孩和好女孩哪个概率大，但我们脑中更直观的想法是坏女孩和好女孩文身的概率，而概率论告诉我们，P(文身|坏女孩)>P(文身|好女孩) 不代表 P(坏女孩|文身)>P(好女孩|文身)。

或者说人们比较的是相对的概率，并不是看坏女孩的概率是否大于 50%，而是看坏女孩的概率是否变大了。诚然，在文身的条件下，坏女孩的概率是增大了，但增加的幅度没有人们以为得那么大：在我们的例子中，概率只是从 10%增大到 35.7%，哪怕所有坏女孩都会文身，概率也就将将过 50%，远没有达到文身和坏女孩划等号的地步。

3Blue1Brown 有一个关于这个 Bayes 经验的科普视频 https://www.youtube.com/watch?v=HZGCoVF3YvM

再次声明，以上描述纯粹只是讨论数学 /概率，不代表现实观点。

[wilderness]

说实话拿这种东西给人贴标签下定义是件细思极恐的事情，纹身、染发、死肥宅、二次元.....前阵子不是还网暴死了一个染发的姑娘吗？大清早就亡了，人们的思想反而上了一层层裹脚布，很难说下一个被攻击的不会是我们

[Microi]

坐得笔直、胳膊叠在桌子上的是好女孩，倚着靠背、腿不并拢的是坏女孩，手插口袋、翘二郎腿的十恶不赦。

[ypw]

> 那么对于文身的女孩来说，只有 5/(5+9)≈35.7%的概率是坏女孩，也就是说文身的女孩更可能是好女孩。

按照题目条件：
坏女孩文身 5 个，坏女孩不文身 5 个；
好女孩文身 9 个，好女孩不文身 81 个。

文身女孩有 9/(5+9)=64%的概率是好女孩
不文身的女孩有 81/(5+81)=94%的概率是好女孩

随机找一个女孩，好女孩的概率是 90%；
而找一个不文身的女孩，好女孩的概率是 94%。

[cmdOptionKana]

@clecho

> 本来对纹身人士没有偏见，看见这么多纹身人士为了证明自己是好女孩，把那么多未纹身人士拉下水就很恶心

“拉下水”是什么意思呢？

我看上面的大家讨论，看了又看，没看到谁把未纹身人士拉下水。

我想了很久，猜测你的意思是：把纹身人士与未纹身人士并列讨论（或相提并论），就是把未纹身人士拉下水。是这样吗？

[zooo]

@wilderness #21 我倒觉得挺正常

我们每个人认识别人都是以各种标签的形式认识别人，我倒觉得只要自己仅仅在心里上觉得某类标签的人是坏人，从而不去接触，不去给别人传递这种思想就行。

或者说如果你认为这种纹身、染发、死肥宅、二次元不太好，自己不去接触就行，别管别人，就不会造成网暴了。

当然，以上的做法排除掉对待自己的子女。

[adian]

我是男人，我觉得姑娘们不高兴了就该骂男人，你们可以打我了

[saki22oimo]

完全可以用 AB 事件的说法来代替

[whileFalse]

@wilderness 给别人贴标签、用有色眼镜看人不是个人权利吗？ 这和网暴特定人是两码事吧。

[Kiriya]

这就和 HR 筛选简历首先去除非 985 211 一样，就和普通大学也有人才一样，不是纹身的就是坏人，而是大部分人没有这个花费时间和精力的成本去筛选，纹身是他（她）的自由，而远离纹身的人也是其他人自由。

[clecho]

@cmdOptionKana 不是并列讨论，而是论点中直接给了个预设，不纹身也是坏女孩。世俗眼光中说纹身是坏女孩至少有纹身这个依据（虽然也不是啥好的行为）。但是部分人为了证明纹身跟好坏没关系，反过来去攻击那些未纹身人士，这就是事先给人立了个坏靶子。你想证明纹身和好坏没关系，ok ，你拿出对应的证据就可以了，而不是预设别人也有可能是坏的，以此来证明自己有可能是好的

[retrocode]

我的评价是分的不够细, 得细化到具体纹身的部位, 纹身内容, 来历原因
你要纹个小猪佩奇, 这就是个小女生, 最多有点不成熟
你要纹个人名, 最多是个有故事的董小姐
你要纹个花纹, 倒不是不可以体验下
你要纹个黑桃 A, 有多远滚多远好吧

[cmdOptionKana]

@clecho

> 部分人为了证明纹身跟好坏没关系，反过来去攻击那些未纹身人士，这就是事先给人立了个坏靶子。

我认为这里有一个重点，你说的这 “部分人”，有没有纹身。

如果这部分人没有纹身，那么，他们讨论纹身人士的好坏，未纹身人士的好坏，都是 “未纹身人士” 自己在讨论。

那么，显然，你说 “纹身人士为了证明自己是好女孩，把那么多未纹身人士拉下水” 不对，分明是未纹身人士自己把自己拉下水。

=========

你前面表达了 “把别人拉下水” 是恶心的，当时你说纹身人士恶心，现在，发现原来把别人拉下水的人是未纹身人士，那么，你现在会不会觉得未纹身人士是恶心的呢？

[clecho]

@cmdOptionKana 他发这个帖子本身是有偏向性的，跟是否有纹身没关系，所以不存在自己把自己拉下水（而是有偏向性的人把没有偏向性的人拉下水）。其次，纹不纹身跟我没什么关系，我只是指出大部分人看到这种话题会明显偏向未纹身人士的其中一小部分原因。不用在我这纠结，也不用浪费时间跟我辩论。感谢你浪费人生中宝贵的两分钟看完这段话，再讨论下去这帖又进水深火热了

[wildman9527]

恶臭贴。不迎合你们审美和价值观的就是坏女孩？你们以为你们是谁？我不违法犯罪，我就为自己而活，关你啥事？

[charlie21]

一个人不会去接触社会人，一个人只能接触所有社会人的一个子集。他下判断的有效性只限于他所接触到的圈子，这有效性是仅对他有效的

一旦他扩大圈子，那么他变成了另一个人。他昨日的判断都不再对今日的他有效

“ 35.7% 的概率是坏女孩，64.3% 的概率是好女孩” 是对于一个三教九流都严格均匀接触的人的眼中的一个纹身女孩。

你自己有时间去均匀接触三教九流的人吗？

[max1]

说一个简单的事情，基本国产探花看到的妹子都会纹身。（ doge

[HolaPz]

@retrocode 纹黑桃 A 是什么意思呀

[lance6716]

楼主这数值没啥意思，我来一个

一亿个人中有一个坏女孩，100%纹身。其他人是好女孩，百万分之一的概率纹身
所以纹身的人之中有 1 个坏女孩、约 100 个好女孩。所以可以基本认为纹身的人都是好女孩

可关键是，现在没纹身的 100%都是好女孩啊，为啥我要冒这个险

[seres]

@HolaPz 媚黑

[snw]

楼主对问题的定义错了。
对于大部分人来说，问题并不是“坏女孩和好女孩哪个概率大”，而是“纹身和不纹身的女孩中，哪个好女孩的概率大”。

以楼主的例子来说，纹身的女孩中 64%是好女孩，但不纹身的女孩中有 94%是好女孩。

一个人“喜欢”的人的数量是有限的，“交往”的数量就更有限了，所以这是个有总量约束的问题，选择一个可能意味着要舍弃另一个。在总量约束的前提下，自然会从好女孩概率更高的群体中去选择（除非喜欢或不介意坏女孩）。

同理可以解释为什么大部分人并不介意有纹身的人是普通同事 /同学，因为几乎没有总量约束。多数人也不介意和有纹身的人做普通朋友，因为普通朋友总量约束也比较宽松。