小学 1÷0.5x=4 中把 0.5x 看作整体是一个共识么？

[yjim]

在网上看到有这么一个小学题，有不少声称自己是小学教师的人说 0.5x 就是当作一个整体来算的。按他们的想法是 1/(0.5x)=4 ，解得 x=0.5

我怎么记忆中省略乘号只是单纯的方便书写和辨认才省略的，并没有说省略即为整体的说法。就像一元多次 0.5x^2=4 ，从来没有说 0.5x 是一个整体的说法。

这么基础的运算规律在小学和大学居然是不一样的？

[zpf124]

我上学的时候最起码老师没教过我你们说的这种算法，对我而言不会有歧义，看了好几遍问题，又看了好几楼回答我才知道楼主说的歧义是什么。

我学的内容而言，贴近只是省略 * 号而已，不会提升优先级。

b^2 - 4ac 代表的 含义 仅仅是 b 的平方 - 4 * a * c ，
2a^2 的含义从来都是 2 * a 的平台， 如果要表达 2a 的平方，我们遇到的题目里是 （ 2a)^2 。

[msg7086]

简单来说，2x 与 2 乘 x 并不等价。
比如说，1/xy 是 1 / x / y 而不是 1 / x * y 。

0.5x^2 中，0.5 和 x^2 是一个整体，所以 1/0.5x^2 是指 1 除以 x 平方的一半。

[msg7086]

@zpf124 连写项的优先级会比乘除更高，但并不会比幂运算高，你给的平方的例子是没有意义的。

[liuxu]

证明：如果 1÷0.5x = 4 ，解的 x=0.5 。为了验证 x ，将 x=0.5 带入等式得：1 ÷ 0.5 * 0.5 = 2 * 0.5 = 1 ，和等式等于 4 矛盾

"()"本身就和"+-*÷"一样是数学工具，用于改变"先乘除后加减从左到右"这一规则用的。如果要先计算 0.5x ，那就需要写明 1÷(0.5x)，或者应该用正规的数学编辑器来写：


"/"只是为了键盘打字方便和文本字体打印简洁，不会改变数学定律的定义

[alne]

@tdiant 小学的哪来的歧义，都是以教材为准

[alne]

这种东西并没有一个统一的标准

教材为了方便会选择一种，在教材范围内就是对的

[KiriGiri]

这样的题没有意义，乘除号省略和不省略不能混用。

[bigbrother]

然而纠结于这一点并没有意义
可笑的是，考试题目有太多类似于楼主这种提问的考点，
0.5x 这种结合，我记得是有专门的定义的，类似于 ab 这种

[geelaw]

@geelaw #27 另外我使用的规则是和几乎所有代数书都和谐一致的，例如用 Z/2Z 表达整数模 2 的剩余类，它可以拆解为如下运算：

元素 x 和集合 Y 的每一个元素相乘后构成新的集合，也就是 xY = { xy | y in Y }，这很明显是“来自乘法的乘法”。

环 R 商理想 I 得到的商环记作 R/I ，这是一种除法。


我从来没见过有人写 Z/(2Z) 或者 R/(aS) 之类的。

当然，如果乘法不用连写，那么 Z/2*Z 顶多可以理解为所有形如 x/2*y 的数的集合，其中 x 和 y 是整数。这里 Z/2 会被理解为 (1/2)Z ，然后两个集合各取元素相乘再组成集合。如果写成 Z/2×Z ，则会被理解为 { (x/2, y) | x, y in Z }。这种情况下商环只能表达为 Z/(2×Z)。

常见的数学记号非常看具体形式，还是 Z/2Z 系列，如果你写成 Z/(2)×Z ，那么 (2) 很容易被理解为由 2 生成的理想，于是那个式子会被解读为 (Z/(2Z))×Z ，这是一个环。

[cnmilkmilk]

四则运算法则这种基础运算法则就是从左到右，先括弧再乘除再加减，没有什么默认不默认的说法。
更没有什么“0.5x 就是整体”的说法

[stein42]

把数学看作一门编程语言，里面有很多未定义行为。
不同的地方有不同的解释。

Wolfram Alpha 就认为是乘法和除法优先级相同、左结合。
https://www.wolframalpha.com/input?i=1%C3%B70.5x%3D4

[hefish]

这个就没必要讨论了。 自从 2000 年开始 新课标改革，改出来了太多的东西。
如今中小学教育俨然成了一个学阀控制的小王国。 一帮专家领着高工资，干着稀里糊涂的事儿。 无语。 这种情况，近 15-20 年内是不可能有改善的。

[felixlong]

一群孔乙己，😄😄😄。

[zpf124]

@msg7086 我们老师没教过您这种解法，我一开始看了三遍题干，怎么交换计算都是 x=2 ，看了几条评论才明白你们这种说法。

[yazinnnn]

这不就是数学版的 (i++)+(++i) 吗, 出题人没活烂整

[BitGeek]

这道题是没有任何问题的只是省略了一个乘号是完全正确的写法，因为乘号会和 x 混淆，

[nmmdwww]

牛逼

[ttvast]

@yazinnnn 至少能让学生了解到++i 和 i++是有区别的，也能学习到某种编译器内部的表达式计算方式

然而，1÷0.5x 这样的题目，学生学习不到任何有意义的知识。

[Pteromyini]

如果是小学，我的答案会是 x=2,但如果是初中以上，我的答案会是 0.5 ，本质上运算符的定义是便于运算的，便于当前阶段的运算即可，事实上很多小学学的东西确实是有歧义甚至是错误的，但是从教育的角度，由浅入深，起一个起步的引子作用我觉得是没啥问题