Self-Similarity

Definition / 释义

自相似性：指一个整体与其局部在形状、结构或统计特征上呈现相似（常见于分形、尺度不变现象、自然与数据模式）。在不同“尺度”下观察，仍能看到类似的模式。（该词也可用于更宽泛的“模式重复/层级相似”。）

Pronunciation / 发音

/ˌsɛlf ˌsɪməˈlærɪti/

Examples / 例句

A snowflake shows self-similarity when you zoom in on its branches.
雪花的分支在放大观察时仍呈现相似结构，体现了自相似性。

In fractal geometry, self-similarity helps explain why a coastline can look equally jagged at many different scales.
在分形几何中，自相似性解释了为什么海岸线在许多不同尺度下看起来都同样“锯齿状”。

Etymology / 词源

由 **self-**（“自身的”）+ similarity（“相似性”）构成的复合词。该概念在20世纪数学与物理（尤其是分形研究）中被系统化使用，用来描述“放大/缩小后仍保持相似”的结构特征。

Related Words / 相关词

• Fractal
• Scale-invariance
• Recursion
• Iteration
• Pattern
• Symmetry
• Topology
• Coastline

Literary Works / 文学与著作中的用例

• Benoit B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature：核心概念之一，用于阐述自然界与数学对象中的分形与尺度结构。
• James Gleick, Chaos: Making a New Science：讨论混沌与分形时涉及自相似图形与尺度特征。
• **Ian Stewart, *Does God Play Dice?***（部分版本/章节）：在介绍分形与复杂系统时谈到自相似性。