Scale-Invariance

释义 Definition

尺度不变性（又作“尺度不变”）：指一个对象、规律或统计特征在不同观察尺度（放大/缩小）下保持相同或相似的形式与性质；常见于分形、临界现象、幂律分布、自相似结构等领域。

发音 Pronunciation

/ˈskeɪl ɪnˈvɛəriəns/

例句 Examples

Scale-invariance means a pattern looks similar when you zoom in or out.
尺度不变性意味着一个图案在放大或缩小时看起来仍然相似。

Near the critical point, many physical systems show scale-invariance, which is why power laws often appear in their measurements.
在临界点附近，许多物理系统会表现出尺度不变性，因此测量结果中常常出现幂律关系。

词源 Etymology

由 scale（尺度） + invariance（不变性） 构成的复合词。Invariant 来自拉丁语 *in-*（不）+ variāre（变化），表示“在变化条件下仍保持不变”。在现代科学语境中，“scale-invariance”用来强调“改变观察尺度并不改变其数学/统计形式”。

相关词 Related Words

• Criticality
• Fractal
• Self-Similarity
• Power-Law
• Renormalization
• Universality
• Scaling
• Invariant

文学与名著中的用例 Literary Works

• Benoit B. Mandelbrot，《The Fractal Geometry of Nature》：讨论分形结构与自相似性，尺度不变性是核心概念之一。
• Per Bak，《How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality》：在自组织临界性框架下解释自然现象中的尺度不变与幂律。
• Nigel Goldenfeld，《Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group》：用重整化群系统讲解临界点附近的尺度不变性。
• Mark Newman，《Networks: An Introduction》：在网络科学中讨论幂律与尺度不变（如“尺度不变网络”这一相关概念）。