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Totient

定义 Definition

totient(数学)指“欧拉函数值”:对正整数 n,与 n 互质且不超过 n 的正整数个数,记作 **φ(n)**。在很多语境中也可指“与某个数 n 相关的欧拉函数/欧拉函数值”。(该词主要用于数论。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtoʊʃənt/

例句 Examples

Euler’s totient of 9 is 6.
9 的欧拉函数值(totient)是 6。

The RSA algorithm relies on properties of the totient function to help manage modular inverses in a large composite modulus.
RSA 算法依赖欧拉函数(totient function)的性质,在大合数模数下处理模逆等问题。

词源 Etymology

totient 来自拉丁语 totiens,意为“这么多次 / 若干次”,与 tot(“全部、整体”)同源。19 世纪英国数学家 James Joseph Sylvester 将其引入数学术语体系,用来指代“能与给定整数互素的数的总数量”(即 φ(n) 的计数含义)。

相关词 Related Words

文学与典籍 Literary Works

  • G. H. Hardy & E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers(《数论导引》)
  • Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory(《解析数论导论》)
  • Kenneth H. Rosen, Elementary Number Theory and Its Applications(《初等数论及其应用》)
  • Neal Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography(《数论与密码学课程》)
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