Backward Induction

Definition / 释义

Backward induction（逆向归纳法；倒推法）：一种在序贯博弈（有先后行动顺序的博弈）中常用的推理方法——从最后一步开始分析每个参与者在当下会做的最优选择，再一步步倒推到最初，从而得到整个博弈的预测结果（常用于求子博弈精炼纳什均衡）。在其他语境中也可泛指“从结果往前推原因/步骤”的倒推思路。

Examples / 例句

In this game, we use backward induction to decide what to do at the start.
在这个博弈里，我们用逆向归纳法来决定一开始该怎么做。

By applying backward induction to the extensive-form game, we can predict each player’s optimal move at every decision node and derive the subgame-perfect equilibrium.
把逆向归纳法用于扩展式博弈后，我们可以预测每个决策节点上各方的最优行动，并推导出子博弈精炼均衡。

Pronunciation / 发音

/ˈbækwərd ɪnˈdʌkʃən/

Etymology / 词源

该短语由 backward（“向后地、倒着地”）和 induction（“归纳；从具体推一般的推理”）组成。它强调一种“从终局往前推”的推理方向：先确定最后阶段会发生什么，再据此倒推早期阶段的选择，因此在博弈论里成为分析多阶段决策的经典术语。

Related Words / 相关词

• Extensive-Form
• Sequential
• Subgame-Perfect
• Nash Equilibrium
• Strategy
• Payoff
• Decision Node
• Dynamic Programming

Literary Works / 文学与著作例证

• Osborne & Rubinstein，《A Course in Game Theory》（《博弈论教程》）：在扩展式博弈与均衡章节系统讲解 backward induction。
• Fudenberg & Tirole，《Game Theory》：将 backward induction 作为动态博弈与子博弈精炼均衡的核心工具反复使用。
• Dixit & Skeath，《Games of Strategy》（《策略的博弈》）：以大量例题演示如何用 backward induction 倒推最优策略。
• Myerson，《Game Theory: Analysis of Conflict》：在序贯理性与动态博弈分析中讨论并应用 backward induction。