Circumcircle

Definition / 释义

circumcircle（外接圆）：在几何中，指通过一个多边形（最常见是三角形）所有顶点的圆；对三角形来说，就是经过三角形三个顶点的圆。

Pronunciation / 发音

/ˈsɝː.kəmˌsɝː.kəl/

Examples / 例句

The circumcircle of a triangle passes through all three vertices.
三角形的外接圆会经过三个顶点。

In Euclidean geometry, the circumcenter is the intersection of the perpendicular bisectors, and its distance to each vertex is the circumradius of the circumcircle.
在欧几里得几何中，外心是各边垂直平分线的交点，它到每个顶点的距离就是外接圆的半径（外接半径）。

Etymology / 词源

由 **circum-**（“环绕、周围”，源自拉丁语 circum）+ circle（“圆”）构成，字面意思就是“围绕顶点的圆”，因此在几何里用来表示“外接圆”。

Related Words / 相关词

• Circumcenter
• Circumradius
• Circle
• Vertex
• Perpendicular
• Bisector
• Incircle
• Orthocenter

Literary Works / 文献与作品中的用例

• Euclid’s Elements（《几何原本》）：在相关命题中讨论三角形与圆的作图与性质（现代几何教材常用“circumcircle/外接圆”来表述对应概念）。
• H. S. M. Coxeter, Introduction to Geometry：在三角形与圆的章节中频繁使用 circumcircle 讨论外接圆性质。
• H. S. M. Coxeter & S. L. Greitzer, Geometry Revisited：在经典几何问题与定理中多次出现 circumcircle（例如与外心、幂定理、圆幂相关的讨论）。
• (Olympiad text) Evan Chen, Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads：竞赛几何语境中大量使用 circumcircle 作为核心术语。