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Delaunay Triangulation

释义 Definition

德劳内三角剖分(Delaunay triangulation):在平面上一组点的三角形划分方式,使得每个三角形的外接圆内部不包含其他点(空圆性质)。它常用于网格生成、地理信息处理、插值与计算几何中。也存在三维推广(如四面体剖分)。

发音 Pronunciation (IPA)

/dəˈloʊneɪ traɪˌæŋɡjəˈleɪʃən/

例句 Examples

A Delaunay triangulation connects points into triangles without skinny angles.
德劳内三角剖分把点连接成三角形,通常能避免产生过于“细长”的角。

To build a stable mesh for interpolation, we computed the Delaunay triangulation and then derived its dual Voronoi diagram.
为了构建用于插值的稳定网格,我们先计算德劳内三角剖分,再由其对偶得到沃罗诺伊图。

词源 Etymology

Delaunay 来自俄裔数学家 Boris Delaunay(鲍里斯·德劳内) 的姓氏(法语拼写常见为 Delaunay),该结构与他在几何与点集划分方面的研究相关;triangulation 源于 triangle(三角形),表示“用三角形进行剖分/划分”的方法。该术语后来成为计算几何中的基础概念之一。

相关词 Related Words

文学与著作中的出现 Literary Works

  • Computational Geometry: Algorithms and Applications(Mark de Berg 等)——以德劳内三角剖分与沃罗诺伊图作为核心章节内容
  • Geometry and Topology for Mesh Generation(Herbert Edelsbrunner)——讨论网格生成中的德劳内方法与拓扑性质
  • Delaunay Triangulation and Meshing(多种计算几何/网格生成教材与综述中常用章节名)
  • Boris Delaunay 的相关早期论文与几何研究(20世纪上半叶)——奠定该结构命名与理论基础
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