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Differential Game

释义 Definition

微分对策 / 微分博弈:一种用于分析连续时间动态系统中多个决策者(玩家)相互竞争或协作的数学模型。玩家的策略会影响系统状态随时间的变化(通常由微分方程描述),目标是最小化/最大化某个收益(成本)函数。常见于控制理论、经济学、军事与追逃问题等领域。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌdɪfəˈrɛnʃəl ɡeɪm/

例句 Examples

A differential game models how two drivers choose actions over time to avoid a crash.
微分对策用来刻画两名司机如何随时间选择动作以避免碰撞。

In pursuit–evasion problems, differential game theory helps derive optimal strategies under dynamic constraints.
在追逃问题中,微分对策理论有助于在动态约束下推导最优策略。

词源 Etymology

differential 源自 “difference(差异)”,在数学里常指“微分/导数”,引申为“用微分方程描述的连续变化”;game 在数学与经济学中指“博弈/对策”。合起来,differential game 指“在连续时间、由微分方程刻画的动态系统中进行的博弈”。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary & Notable Works

  • Rufus Isaacs:《Differential Games: A Mathematical Theory with Applications to Warfare and Pursuit, Control and Optimization》(微分对策领域的奠基性著作之一)
  • Tamer Başar & Geert J. Olsder:《Dynamic Noncooperative Game Theory》(系统讨论动态/微分对策与非合作博弈)
  • Wendell H. Fleming & Pierre-Louis Lions:关于微分对策与Hamilton–Jacobi–Isaacs方程的经典论文与综述中频繁使用该术语
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