微分对策 / 微分博弈:一种用于分析连续时间动态系统中多个决策者(玩家)相互竞争或协作的数学模型。玩家的策略会影响系统状态随时间的变化(通常由微分方程描述),目标是最小化/最大化某个收益(成本)函数。常见于控制理论、经济学、军事与追逃问题等领域。
/ˌdɪfəˈrɛnʃəl ɡeɪm/
A differential game models how two drivers choose actions over time to avoid a crash.
微分对策用来刻画两名司机如何随时间选择动作以避免碰撞。
In pursuit–evasion problems, differential game theory helps derive optimal strategies under dynamic constraints.
在追逃问题中,微分对策理论有助于在动态约束下推导最优策略。
differential 源自 “difference(差异)”,在数学里常指“微分/导数”,引申为“用微分方程描述的连续变化”;game 在数学与经济学中指“博弈/对策”。合起来,differential game 指“在连续时间、由微分方程刻画的动态系统中进行的博弈”。