Dimensional Analysis

释义 Definition

“Dimensional analysis” 指“量纲分析/维度分析”：用基本物理量的量纲（如长度 L、质量 M、时间 T 等）来检验公式是否一致、推导变量关系、或进行单位换算的方法。常用于物理、工程与应用数学中。（在统计学里也有“降维/维度分析”等其他用法，但最常见的是物理量纲分析。）

发音 Pronunciation (IPA)

/dɪˈmɛnʃənəl əˈnæləsɪs/

例句 Examples

Dimensional analysis can help you check whether an equation makes sense.
量纲分析可以帮助你检查一个方程是否合理。

Using dimensional analysis, we can predict how the drag force depends on speed, fluid density, and area even before doing experiments.
通过量纲分析，我们甚至可以在做实验之前预测阻力如何依赖速度、流体密度和面积。

词源 Etymology

“Dimensional” 来自 “dimension”（维度/尺度），源于拉丁语 dimensio（测量、尺度），与 “measure（测量）” 的概念相关；“analysis” 来自希腊语 analysis（拆解、分解）。合起来就是“通过拆解量的维度/量纲来进行推断与检验”。

相关词 Related Words

• Dimension
• Dimensional
• Unit
• Quantity
• Scale
• Proportionality
• Equation
• Consistency
• Model

文学与经典作品 Literary Works

• Fluid Mechanics（L. D. Landau & E. M. Lifshitz）：在流体力学的相似理论与尺度估计中常用量纲分析思想。
• An Introduction to Fluid Dynamics（G. K. Batchelor）：讨论相似解、无量纲数（如雷诺数）时多次使用量纲分析。
• Mechanical Engineering Design（Shigley 等）：在工程建模与单位一致性检验中常见相关用法。