extended complex plane：扩充复平面（也常称“黎曼球面”）。在普通复平面 (\mathbb{C}) 的基础上加入一个“无穷远点” (\infty)，得到 (\mathbb{C}\cup{\infty})，便于统一讨论复函数在无穷远处的行为与映射性质。（该术语在复分析与共形映射中非常常见。）
/ɪkˈstɛndɪd ˈkɑmplɛks pleɪn/
Many textbooks treat infinity as a point on the extended complex plane.
许多教材把无穷大视为扩充复平面上的一个点。
On the extended complex plane, every Möbius transformation acts as a bijection, sending lines and circles to lines or circles and possibly mapping some point to infinity.
在扩充复平面上，每个莫比乌斯变换都是双射，把直线与圆映到直线或圆，并且可能把某个点映到无穷远点。
extended 来自拉丁语系词根，核心含义是“扩展、延伸”；complex plane 指用平面表示复数的坐标系统（横轴为实部、纵轴为虚部）。把两者合起来，字面意思就是“把复平面扩展一下”，在数学上具体指**额外加入 (\infty)**，使一些在普通复平面上“不好处理”的情形（如函数在无穷远处的极限、映射把点送到无穷远）能用更统一的方式表述。
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