Hard-Margin

释义 Definition

hard-margin（机器学习）：指在支持向量机（SVM）中采用“硬间隔”约束的设定——要求训练数据完全线性可分，并且所有样本都必须被正确分类，同时最大化分类超平面到最近样本的间隔。若数据存在噪声或不可完全分，这种设定通常不可行或效果不稳。（另有更常用的 soft-margin 允许少量误分类。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌhɑːrd ˈmɑːrdʒɪn/

例句 Examples

We used a hard-margin SVM because the classes were perfectly separable.
我们使用了硬间隔 SVM，因为两类数据可以被完全线性分开。

In practice, hard-margin optimization often fails when even a few outliers make the data non-separable.
在实际应用中，只要有少量离群点使数据不可分，硬间隔优化往往就会失败。

词源 Etymology

hard 意为“严格的、不可放宽的”，margin 在分类问题中指“间隔/边界余量”。“hard-margin”这一术语来自统计学习与 SVM 早期文献，用来对比更“宽松”的 soft-margin（软间隔）：硬间隔要求零训练误差（在可分前提下），软间隔则通过惩罚项允许违反间隔或少量误分。

相关词 Related Words

• Soft-Margin
• Support Vector Machine
• Margin
• Hyperplane
• Linearly Separable
• Kernel
• Regularization
• Hinge Loss

文学与经典著作 Literary & Notable Works

• Vladimir Vapnik，《The Nature of Statistical Learning Theory》（统计学习理论经典著作，讨论最大间隔思想与可分情形）
• **Cortes & Vapnik (1995)**，“Support-Vector Networks”（SVM 奠基论文，硬/软间隔相关思想的重要来源）
• Hastie, Tibshirani & Friedman，《The Elements of Statistical Learning》（常以硬间隔作为引入，再过渡到软间隔与核方法）
• Christopher M. Bishop，《Pattern Recognition and Machine Learning》（模式识别教材，介绍最大间隔分类与 SVM 推导）