Soft-margin

Definition / 定义

软间隔（soft-margin）：机器学习中（常见于支持向量机 SVM）的一种设定，允许少量样本不完全满足“被正确分类且与分隔超平面保持足够距离”的严格要求，通过引入“松弛变量”和惩罚项，在更宽的间隔与更少的分类错误之间做权衡。（与之相对的是 hard-margin“硬间隔”，通常要求完全可分。）

Pronunciation / 发音

/ˌsɔːft ˈmɑːrdʒɪn/

Examples / 例句

We used a soft-margin SVM because the data was noisy.
因为数据有噪声，我们使用了软间隔的支持向量机。

By tuning the C parameter in a soft-margin model, you can trade off a wider margin against more training errors to improve generalization.
在软间隔模型中，通过调节参数 C，可以在“更宽的间隔”和“更多训练误差”之间权衡，从而提升泛化能力。

Etymology / 词源

soft（“柔的、可放宽的”）+ margin（“边界、间隔”）。该词在机器学习语境中用于表示：相较于“硬性”约束，允许对分类边界条件进行一定程度的放宽，因此称为“软间隔”。

Related Words / 相关词

• Support Vector Machine
• Hard-margin
• Margin
• Slack Variable
• Hyperplane
• Regularization
• Hinge Loss
• Generalization

Literary Works / 文学作品

• Vladimir Vapnik：《The Nature of Statistical Learning Theory》（统计学习理论经典著作，讨论间隔最大化与软间隔思想）
• Christopher M. Bishop：《Pattern Recognition and Machine Learning》（常见教材，讲解 SVM 与软间隔/正则化的关系）
• Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman：《The Elements of Statistical Learning》（介绍支持向量机及相关损失与正则化概念）
• Corinna Cortes & Vladimir Vapnik (1995)：“Support-Vector Networks”（SVM 经典论文，软间隔与相关思想常在该体系中被系统化阐述）