Hierarchical Model

Definition / 定义

hierarchical model：层级模型/分层模型。一种把系统或数据按“上层—下层（总体—子群/类别—个体）”组织起来的模型框架，用来表达不同层级之间的依赖关系与信息共享（常见于统计学、机器学习、认知科学与组织结构分析等）。在统计语境中也常指分层（多层）统计模型，用于对不同组别的参数进行“部分汇聚”（partial pooling）。

Pronunciation / 发音

/ˌhaɪəˈrɑːrkɪkəl ˈmɑːdəl/

Examples / 例句

A hierarchical model groups similar data together.
层级模型会把相似的数据归到同一组中。

Using a hierarchical model, the researchers estimated both overall trends and differences across schools while sharing information between groups.
研究者使用层级模型，同时估计总体趋势与各学校之间的差异，并让不同组别之间共享信息。

Etymology / 词源

hierarchical 来自希腊语词根 *hier-*（“神圣的”）与 *-arch-*（“统治/首领”），原意与“神职等级体系”相关，后来泛化为“按等级/层级组织的”。model 来自拉丁语 modulus（“尺度、标准”）。合在一起，hierarchical model 就是“用层级结构来描述或解释事物的模型”。

Related Words / 相关词

• Multilevel
• Bayesian
• Nested
• Stratified
• Random-Effects
• Mixed-Effects
• Partial-Pooling
• Latent-Variable

Literary Works / 文学作品

• Bayesian Data Analysis（Gelman 等）：系统讲解 hierarchical models 在贝叶斯统计中的核心地位与建模方式。
• Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models（Gelman & Hill）：以应用为导向介绍多层/层级模型。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）：在概率图模型与贝叶斯方法中涉及层级建模思想。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）：讨论与分层结构相关的建模与正则化思想（在相关章节中出现该术语/概念）。