积分因子（integrating factor）：在解一阶线性微分方程时，引入的一个乘子函数（通常记为 ( \mu(x) ) 或 ( \mu(t) )），把原方程转化为某个乘积的导数形式，从而便于积分求解。常见于 [ y' + p(x)y = q(x) ] 其积分因子通常为 [ \mu(x)=e^{\int p(x),dx}. ]
/ˈɪntɪˌɡreɪtɪŋ ˈfæktər/
We use an integrating factor to solve the differential equation.
我们用积分因子来解这个微分方程。
After finding the integrating factor ( \mu(x)=e^{\int p(x),dx} ), the equation becomes ( (\mu y)'=\mu q(x) ), which can be integrated directly.
求出积分因子 ( \mu(x)=e^{\int p(x),dx} ) 后，方程可化为 ( (\mu y)'=\mu q(x) )，从而可以直接积分。
integrating 来自 integrate（积分、使成为整体），源于拉丁语 integrare（使完整）；factor 意为“因子、乘子”。合起来 integrating factor 直译为“用于积分的乘子/因子”，强调它的作用是把方程改写成可直接积分的形式。
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