Inverse Laplace Transform

释义 Definition

逆拉普拉斯变换：把一个函数在拉普拉斯域（通常用 (s) 表示）的表达式 (F(s))，还原回时间域（通常用 (t) 表示）的原函数 (f(t)) 的运算。常用于把已求得的代数形式解（在 (s) 域）转回实际的时间响应（在 (t) 域）。
（该术语也可能在更广义语境中指“拉普拉斯变换的逆运算”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌɪnˈvɝːs ləˈplɑːs ˈtrænsfɔːrm/

例句 Examples

The inverse Laplace transform of (1/s) is 1.
(1/s) 的逆拉普拉斯变换是 1。

Using partial fractions, we can compute the inverse Laplace transform and obtain the system’s time-domain response.
利用部分分式分解，我们可以计算逆拉普拉斯变换，从而得到系统在时域中的响应。

词源 Etymology

inverse 源自拉丁语 inversus，意为“反向的、相反的”；在数学里常指“逆运算/逆映射”。
Laplace 来自法国数学家与天文学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）的姓氏；Laplace transform 因其在相关理论发展中的影响而得名。transform 来自拉丁语 transformare，意为“改变形态、变换”。

相关词 Related Words

• Laplace Transform
• Fourier Transform
• Inverse Transform
• Partial Fraction
• Convolution
• Transfer Function
• Differential Equation
• Heaviside Function

文学与经典著作 Literary Works

• The Laplace Transform（David V. Widder）——系统介绍拉普拉斯变换理论与逆变换相关内容。
• Advanced Engineering Mathematics（Erwin Kreyszig）——工程数学教材中常以“inverse Laplace transform”求解微分方程与系统响应。
• Complex Variables and Applications（Churchill & Brown）——在复变函数与积分方法章节中讨论逆拉普拉斯变换的求法。
• Tables of Integral Transforms（Erdélyi 等）——收录大量变换对，常用于查表进行逆拉普拉斯变换。