Local Maximum

释义 Definition

局部极大值（点）：在某个点附近的一个小范围内，函数在该点的取值不小于附近其他点的取值。它只在“局部”范围内最大，不一定是全局最大值（global maximum）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈloʊkəl ˈmæksɪməm/

例句 Examples

This function has a local maximum at x = 2.
这个函数在 x = 2 处有一个局部极大值。

In non-convex optimization, an algorithm can get stuck at a local maximum instead of finding the global maximum.
在非凸优化中，算法可能会停在局部极大值，而不是找到全局最大值。

词源 Etymology

local 来自拉丁语 localis，意为“地方的、局部的”；maximum 来自拉丁语 maximum，意为“最大的”。合在一起的 local maximum 是微积分与优化领域的常用术语，用来描述“只在附近范围内最大”的点或数值。

相关词 Related Words

• Local Minimum
• Global Maximum
• Extremum
• Critical Point
• Saddle Point
• Derivative
• Gradient
• Non-Convex

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• Calculus（James Stewart）：在函数图像、导数与极值章节中系统讨论局部极大值与判别方法。
• Convex Optimization（Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe）：在对比凸/非凸问题时常提到“局部极大值/全局最优”的差异。
• Numerical Optimization（Jorge Nocedal & Stephen Wright）：讨论数值算法可能收敛到局部极大值（或局部最优）的现象与处理策略。
• The Princeton Companion to Mathematics：在分析学与优化相关条目中涉及“局部极值（local extrema）”概念。