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Lorentzian Manifold

Definition / 定义

Lorentzian manifold(洛伦兹流形):一种带有洛伦兹度量的光滑流形,其度量张量的符号(signature)通常为 (-,+,+,+, …)。它是广义相对论中描述时空几何结构的标准数学模型(区别于用于纯“空间几何”的黎曼流形)。另有更一般的伪黎曼流形概念,洛伦兹流形是其中“恰有一个时间方向”的常见情形。

Pronunciation / 发音

/lɔːˈrɛntsiən ˈmænɪˌfoʊld/

Examples / 例句

A Lorentzian manifold models spacetime in general relativity.
洛伦兹流形在广义相对论中用来刻画时空。

On a globally hyperbolic Lorentzian manifold, one can pose well-posed initial value problems for wave equations.
在全局双曲的洛伦兹流形上,可以为波动方程建立良定的初值问题。

Etymology / 词源

Lorentzian 来自荷兰物理学家 Hendrik Lorentz(亨德里克·洛伦兹) 的姓氏加后缀 -ian,表示“与……相关的”。
manifold 源自拉丁语 manus(手)与 fold(折叠/多重)等历史演化而来,在数学中指“局部看起来像欧几里得空间的空间”。合在一起表示“具有洛伦兹型度量结构的流形”。

Related Words / 相关词汇

Literary Works / 文学作品

  • General Relativity — Robert M. Wald
  • The Large Scale Structure of Space-Time — S. W. Hawking & G. F. R. Ellis
  • Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity — Barrett O’Neill
  • Gravitation — Misner, Thorne & Wheeler
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