Mixed-Effects Model

释义 Definition

混合效应模型：一种统计模型，同时包含固定效应（对所有个体/组别都相同的整体影响）和随机效应（随个体、组别、学校、受试者、批次等“分组结构”而变化的影响）。常用于重复测量、分层/多层数据、纵向研究等情境，以更好地处理组内相关性与个体差异。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌmɪkst ɪˈfekts ˈmɑːdəl/

例句 Examples

We used a mixed-effects model to analyze students’ test scores across different schools.
我们使用混合效应模型来分析不同学校学生的考试成绩。

After controlling for age and treatment (fixed effects), the mixed-effects model included random intercepts for each participant to account for repeated measurements over time.
在控制年龄和治疗方式（固定效应）之后，该混合效应模型为每位参与者加入随机截距，以解释随时间重复测量带来的相关性。

词源 Etymology

“Mixed-effects”由 mixed（混合的）+ effects（效应）构成，强调模型里把两类效应“混合”在一起：一类是可直接估计并解释的总体规律（固定效应），另一类是反映群体/个体差异、通常假设服从某种分布的随机部分（随机效应）。“model”来自拉丁语 modulus（尺度、样式），在统计学中指对数据生成机制的抽象描述。

相关词 Related Words

• Fixed Effect
• Random Effect
• Hierarchical Model
• Multilevel Model
• Linear Mixed Model
• Repeated Measures
• Variance Component
• Generalized Linear Mixed Model

文学与著作 Literary & Notable Works

• Pinheiro, J. C. & Bates, D. M. **Mixed-Effects Models in S and S-PLUS**（专著标题直接使用该术语）
• Gelman, A. & Hill, J. **Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models**（系统讨论混合/多层模型思想与应用）
• McCulloch, C. E., Searle, S. R., & Neuhaus, J. M. **Generalized, Linear, and Mixed Models**（广泛使用并定义相关概念）
• Bates, D. 等关于 lme4 的论文与文档（在统计软件与应用研究中高频出现该术语）