Mutual Independence

释义 Definition

（概率/统计）相互独立：指一组事件或随机变量中，任何一个（或任意子集）发生/取值都不影响其他的概率分布。在更严格的意义上，“mutual independence”通常指完全（共同）独立，比“pairwise independence（两两独立）”更强。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmjuːtʃuəl ˌɪndɪˈpɛndəns/

例句 Examples

The three coin flips are mutually independent.
这三次掷硬币彼此相互独立。

If the random variables are mutually independent, then the probability of their joint outcome equals the product of their individual probabilities.
如果这些随机变量相互独立，那么它们联合结果的概率等于各自概率的乘积。

词源 Etymology

mutual 来自拉丁语 mutualis，含义与“相互的、彼此的”相关；independence 由 *in-*（不）+ depend（依赖）+ -ence（名词后缀）构成，表示“独立、不依赖”。合起来 mutual independence 字面即“相互的独立”，在数学语境中专指多个事件/变量之间的严格独立关系。

相关词 Related Words

• Independent
• Independence
• Pairwise Independence
• Conditional Independence
• Joint Probability
• Random Variable
• Probability

文学与名著用例 Literary Works

• An Introduction to Probability Theory and Its Applications（William Feller）——在讨论事件/随机变量独立性时使用相关术语与表述。
• Probability and Measure（Patrick Billingsley）——在测度论概率框架下系统阐述独立性（包括共同/相互独立）。
• A First Course in Probability（Sheldon Ross）——入门教材中常用 “mutually independent” 描述多事件独立模型。