Real Part

释义 Definition（中文）

实部：在复数 (z=a+bi) 中，实部是其中的实数部分 (a)，记作 (\operatorname{Re}(z))。在工程、物理与信号处理中常用来表示可观测/可测量的“实值分量”。（该短语也可在更一般语境中指“真实的部分”，但最常见用法是数学中的“复数实部”。）

发音 Pronunciation（IPA）

/ˈriːəl pɑːrt/（美）; /ˈrɪəl pɑːt/（英）

例句 Examples

The real part of (3+4i) is 3.
复数 (3+4i) 的实部是 3。

In signal processing, we often take the real part of a complex exponential to obtain a physically measurable waveform.
在信号处理中，我们常取复指数的实部来得到可实际测量的波形。

词源 Etymology（中文）

real 源自拉丁语 realis（“真实的、实际的”），与 res（“事物”）相关；part 源自拉丁语 partem（“部分”）。在复数理论中，“real part（实部）”用来对比 imaginary part（虚部），分别表示复数的实数与虚数分量。

相关词 Related Words

• Complex Number
• Imaginary Part
• Real
• Imaginary
• Component
• Magnitude
• Phase
• Conjugate

文学与著作中的用例 Literary Works

• Complex Analysis（Lars Ahlfors）：讨论复函数时频繁使用 (\operatorname{Re}(z))（实部）与 (\operatorname{Im}(z))（虚部）。
• Complex Variables and Applications（James Ward Brown & Ruel V. Churchill）：在复数运算、解析函数与应用章节中大量出现“real part”。
• Visual Complex Analysis（Tristan Needham）：以几何直观讲解复数时多次提到“real part”与复平面坐标对应关系。