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Unit Root

定义 / Definition

单位根(unit root):时间序列分析与计量经济学中的概念,指在自回归模型中存在一个特征根等于 1 的情况;通常意味着序列非平稳、冲击影响具有持久性,常见表现是序列类似随机游走(random walk)。该术语在单位根检验(如 Dickey–Fuller 检验)中非常核心。

发音 / Pronunciation (IPA)

/ˈjuːnɪt ruːt/

例句 / Examples

The series has a unit root, so its mean and variance change over time.
该序列存在单位根,因此它的均值和方差会随时间变化。

Before fitting the model, we ran an augmented Dickey–Fuller test to see whether the data contained a unit root.
在拟合模型之前,我们先做了增广 Dickey–Fuller 检验,以判断数据是否包含单位根。

词源 / Etymology

“unit”意为“单位、1”, “root”在数学中指“根”。unit root字面即“等于 1 的根”,来源于时间序列模型的特征方程:当某个根为 1 时,模型往往对应非平稳过程,因此被称为“单位根”。

相关词 / Related Words

文学与著作示例 / Notable Works

  • Time Series Analysis — James D. Hamilton(经典时间序列教材,系统讨论单位根与非平稳性)
  • Applied Econometric Time Series — Walter Enders(应用导向,常用单位根检验与案例)
  • “Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series With a Unit Root” — Dickey & Fuller (1979)(单位根检验的奠基性论文)
  • Introduction to Econometrics — Stock & Watson(入门教材中常见“unit root”与 ADF 检验)
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