Zero Curvature
释义 Definition
zero curvature：零曲率；在几何/微分几何中通常指某个空间或曲面在相关意义下“不弯/“是平的”。常见理解包括：
- 高斯曲率为 0（如圆柱面高斯曲率为 0，局部像平面）
- 曲率张量为 0（更强的“平直/欧几里得平坦”，如欧几里得空间）
（不同学科语境下“曲率”为哪一种曲率需看上下文。）
发音 Pronunciation (IPA)
/ˈzɪəroʊ ˈkɝːrvətʃər/
例句 Examples
The surface has zero curvature, so it looks flat.
这个表面的曲率为零，所以看起来是平的。
In differential geometry, a manifold with zero curvature is locally isometric to Euclidean space under the appropriate notion of curvature.
在微分几何中，如果在相应的曲率概念下一个流形的曲率为零，那么它在局部与欧几里得空间等距。
词源 Etymology
zero 源自阿拉伯语 ṣifr（“空、无”），经由拉丁语与法语进入英语；curvature 来自拉丁语 curvatura，与 curvus（“弯曲的”）同源。合起来字面意思就是“弯曲程度为零”。
相关词 Related Words
文学与著作中的用例 Literary Works
- Differential Geometry of Curves and Surfaces（Manfredo P. do Carmo）：讨论曲率概念与“平坦/零曲率”的典型情形。
- A Comprehensive Introduction to Differential Geometry（Michael Spivak）：在曲率张量与平坦性（零曲率）相关章节中常出现该术语。
- Solitons and the Inverse Scattering Transform（Mark J. Ablowitz & Harvey Segur）：在可积系统中常见“zero curvature condition（零曲率条件）”表述。
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