unsettle は動詞で、「不安にさせる」「動揺させる」「落ち着きを失わせる」という意味です。人の心や状況の安定を乱すことを表します。
/ʌnˈsɛt.əl/
The news unsettled everyone in the room.
その知らせは部屋にいた全員を動揺させた。
The sudden change in leadership unsettled the employees, who had grown accustomed to the old management style.
突然のリーダー交代は、旧来の経営スタイルに慣れていた従業員たちを不安にさせた。
un-(否定の接頭辞)と settle(落ち着く、安定する)を組み合わせた語です。settle は古英語の setlan(座らせる、定住させる)に由来し、それにゲルマン語系の接頭辞 un- が付くことで「安定した状態を壊す」という意味になりました。16世紀頃から使われています。