huzhikuizainali

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V2EX 第 522912 号会员,加入于 2020-12-08 16:59:52 +08:00
请问什么是概率的对称性。
数学  •  huzhikuizainali  •  95 天前  •  最后回复来自 cosette
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为什么要用递归而不用循环?
C++  •  huzhikuizainali  •  117 天前  •  最后回复来自 huzhikuizainali
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Python 中的类和函数的区别是什么?
Python  •  huzhikuizainali  •  145 天前  •  最后回复来自 llsquaer
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huzhikuizainali 最近回复了
@lance6716
因为后面的章节多次提到概率律,所以才问这个问题。
请问你是在读?还是已经工作了?方便说一下大学的专业么?
96 天前
回复了 huzhikuizainali 创建的主题 数学 请问什么是概率的对称性。
@7Sasuke7L 谢谢回复。下面为对#5 的回答。

假设第一个选手已经转出了一个数字,此时是不是已经满足“第一次是一个具体的数字”了呢?我认为应该满足。第一个选手已经转完了。必然有一个确定的结果产生。

现在轮到第二个选手转。按照此题答案的推导第二个选手留下(或者说胜出)的概率是 0.5 。然后我头脑中两种观点又开始打架了。
@cosette 感谢你详细的回答。
@cosette 谢谢你的回复。
关于第一问的答案。答案当中给出 P(B|A)=1-q=P(B) 没有给出证明,只是根据这道题给出的条件和常识得出 B 不会影响我们对 A 的假设。这一点我是同意的。至少想不出反对的理由。但是既然这条理由成立。那么为什么非要“绕道”P(B|A)=1-q=P(B) 来证明 P(A|B)=P(A)=P ? 为什么要绕道呢?上来直接说 A B 无关,所以 P(A|B)=P(A)=P 不就完了?我对这个证明方法挺困惑的。

关于第二问的答案。P(C|A)=q ,但实际上 q 是观察到一头牛的概率。想象一下一个笼子里 母牛都是黑色的,乌鸦也是黑色的。打开门以后,母牛出现的概率是 q ,乌鸦出现的概率是 1-q ,那么此时 P(A 交 C)=0 。P(C|A)=q 并不是理所当然的啊,也许 P(C|A)=0 也说不定。
97 天前
回复了 huzhikuizainali 创建的主题 数学 请问什么是概率的对称性。
@7Sasuke7L 谢谢回复。
第一个问题,我理解了。
第二个问题。我受如下思路影响,既连续变量的单点概率为 0 ,讨论连续概率都是讨论面积或长度。基于此。假设第一个选手转动得到的数字是 0.5 ,那么事件 A:第二个选手转出的数字比第一个选手小。事件 B:第二个选手转出的数字比第一个选手大。那么 P(A)=P(B)=1/2 。因为 A 的长度 0-0.5=B 的长度 0.5-1=0.5 。但是如果第一个选手转出的数字不是 0.5 ,那么 A 对应的长度和 B 对应的长度便不再相等。因此 P(A)不等于 P(B) 两者都不等于 0.5 了。
我是陷入什么误区了么?
@cosette 谢谢回复。我明白了。
Since the probability of observing a (black)crow is no affected by the truth of our hypothesis
@cosette 谢谢你再次详细的解答。此回复针对 3 楼。

所以可以记为 P(B)=(1-P(S))/2 ,其中,P(S)表示在全空间中两者 Heads 数相等的概率。--------其实 P(S)对应的就是题目答案中所说的 P(X)=P(Y)的情况。但是即便如此似乎还是无法求得 P(S)的具体数值吧?因此 P(B)还是无法根据这个公式代入 P(S)求出来吧?
@cosette 谢谢回复。
首先我发现英文答案 Let B 后面少了一些内容,补充如下:Let B "be the event that Bob tosses more heads"

其次,“If they are not tied, then their scores differ by at least 2”--------如果我没理解错,这个结论依赖于如下积分规则,“head 得 1 分,tail 得-1 分”。如果是 head 得 1 分,tail 得 0 分,则这个结论就不成立了。对吧。而且 P(B | X) = 1 也依赖于此,既前 n 次如果 Bob 得分领先,那么 Bob 即便第 n+1 次投出 tail ,最终 Bob 还是赢过 Alice ,所以概率是 1 。对吧?

再次,如果这个问题稍稍改动,两人各投 n 次,Bob 正面赢过 Alice 的概率是多少?这怎么计算?是要先分类后计算概率?
例如:计算 n-1 次两人得分一致,只有一次 Bob 是头,Alice 是尾。
再计算 n-2 次两人得分一致,有两次 Bob 是头,Alice 是尾。
穷举计算?
@necomancer 谢谢指教:
以下针对一楼的回复
1 、“3 ,向量长度和弧长是两码事,不信你自己…………”
这段没看懂,向量怎么还有弧长的问题。

2 、“存在,就这么定义的”
你这个答案是针对,我帖子中“2 、向量内积有 a.b=|a||b|cosθ” 这部分的回复么?

3 、“本身就是一个抽象的玩意儿,而且具备很多直观图像没有的东西。”
--------如果不说图像。但是应该有一些其他的意义吧,比如连续函数 f ,||f||即便没法像向量的模长那样代表函数曲线的长度。那么他是否有其他的现实意义呢。比如,经济意义,概率统计方面的意义?


4 、“要是为了搞 gay 器学习啥的简单用用,就赶紧的学点线代概率啥的有个基本基础开工了~”
-----------越学数学越不敢用数学。如果简单看看傅里叶级数,你觉得给个周期函数 f(x)就可以用傅里叶级数“拟合”出来。但是学了狄雷克雷定理。你就知道有限间断点的周期函数,傅里叶级数是无法拟合出来的。在间断点处拟合出的是 f(x) 左极限和右极限的算术平均值。 我之所以试图寻找一些数学概念的几何意义,一方面加深理解便于记忆。另外一方面担心对抽象的概念留于字面意思的理解容易对概念产生误解。
所以对于工科生学数学用数学,你有什么建议么?
请教一下,你是学什么专业的?
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