pangxiang 最近的时间轴更新 pangxiang 最近的时间轴更新 |
pangxiangV2EX 第 575112 号会员，加入于 2022-03-12 12:08:50 +08:00 |
pangxiang 最近回复了
160 天前 回复了 8eacekeep 创建的主题 › OpenAI › 有没有人少一点的 gpt plus 车？ |
@pangxiang 找到了
160 天前 回复了 8eacekeep 创建的主题 › OpenAI › 有没有人少一点的 gpt plus 车？ |
@zhhmax 具体是如何设置呀，我在 chatgpt 设置里找不到历史同步功能
268 天前 回复了 bunny777 创建的主题 › OpenAI › OpenAI 付费全攻略，自给自足，丰衣足食！ |
@ChoiKarl 你是什么时候注册的 paypal ，我一个月前注册的 paypal 不给用 gv
270 天前 回复了 Knuth 创建的主题 › OpenAI › 2023 年 8 月，该订阅 poe 还是 chatgpt4？ |
必然是 gpt plus ，因为有代码解释器
272 天前 回复了 Tspm1eca 创建的主题 › OpenAI › 礼品卡买的 Plus 被封号了，能退款吗？ |
@sola97 日区也是 20 刀吗？
274 天前 回复了 ibruce 创建的主题 › OpenAI › ChatGPT plus 支持国内信用卡了 |
@yinmin 之前有看到另一个帖子说这么操作号被封了
277 天前 回复了 fwin3001 创建的主题 › OpenAI › 疑似实锤 ChatGPT 性能下降，大佬们有没 GPT-4 的前后对比做参考 |
我用的 gpt4 测试了一下，能算出来
问：假设你是一名数学专家，精通微积分、线性代数等知识，请你计算如下式子：
∫(1,e)∫(e,e^2) 1/xy dxdy=?
答：这是一个双重积分的问题，其中的积分是对一对变量 x 和 y 的函数进行的，这个函数是 1/xy 。因此，我们需要使用二重积分的规则来解决这个问题。
首先，我们要对内层的积分进行计算，也就是关于 x 的积分：
∫(1,e) 1/xy dx 。
对于这个积分，可以先固定 y 值，然后对 x 进行积分。函数 1/xy 的不确定积分（原函数）是 ln|x|/y ，所以，我们可以把积分区间的上下限代入这个原函数，然后做差。
所以，
∫(1,e) 1/xy dx = ln|e|/y - ln|1|/y = ln(e)/y - ln(1)/y = 1/y.
然后，我们需要对这个结果进行另一个积分，也就是关于 y 的积分：
∫(e,e^2) 1/y dy.
同样的，函数 1/y 的不确定积分（原函数）是 ln|y|，所以，我们把积分区间的上下限代入这个原函数，然后做差。
所以，
∫(e,e^2) 1/y dy = ln|e^2| - ln|e| = 2 - 1 = 1.
所以，原来的双重积分等于 1 。
问：假设你是一名数学专家，精通微积分、线性代数等知识，请你计算如下式子：
∫(1,e)∫(e,e^2) 1/xy dxdy=?
答：这是一个双重积分的问题，其中的积分是对一对变量 x 和 y 的函数进行的，这个函数是 1/xy 。因此，我们需要使用二重积分的规则来解决这个问题。
首先，我们要对内层的积分进行计算，也就是关于 x 的积分：
∫(1,e) 1/xy dx 。
对于这个积分，可以先固定 y 值，然后对 x 进行积分。函数 1/xy 的不确定积分（原函数）是 ln|x|/y ，所以，我们可以把积分区间的上下限代入这个原函数，然后做差。
所以，
∫(1,e) 1/xy dx = ln|e|/y - ln|1|/y = ln(e)/y - ln(1)/y = 1/y.
然后，我们需要对这个结果进行另一个积分，也就是关于 y 的积分：
∫(e,e^2) 1/y dy.
同样的，函数 1/y 的不确定积分（原函数）是 ln|y|，所以，我们把积分区间的上下限代入这个原函数，然后做差。
所以，
∫(e,e^2) 1/y dy = ln|e^2| - ln|e| = 2 - 1 = 1.
所以，原来的双重积分等于 1 。
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