既然浮点数据类型不精确，那么浮点数存在的意义在哪？

[xiaokongwu]

既然二进制无法精确的表示小数，那么为什么设计浮点数(float/double)这种不精确的格式，而不直接设计一种基础的，可以精确表示小数的基础数据类型呢？

IEEE 虽然规定了浮点数的格式，但这种浮点数格式仍然是不精确的，为什么不直接规定一种精确的存储格式呢？ 比如整数小数分开存储，前 N 位是整数，后 N 位是小数，再来几位存 scale/precision 之类的设计，就像 Java 里的 BigDecimal 一样

[lithiumii]

需要精确的时候，用你的语言里已经实现或者自己实现啊

[Kr98]

你想精确到多少位都可以，但总要有个限制吧，硬盘不是无限大的。

[Kasumi20]

0.99999999 === 1

[ysc3839]

关键就在于“浮动”吧，精度可以随数值而变化。
至于为什么没把别的小数存储方案进行标准化，我也不知道。

[across]

先问问你自己，“精准”的意义在哪里

[anzu]

运算效率

[qwerthhusn]

现在 CPU/GPU 应该都有浮点运算指令

[marcong95]

规定的是浮点数存储格式，而不是十进制数存储格式，并不是让你当十进制用的，计算机是个二进制的机器，你看到的十进制数只不过是格式化的结果而已。IEEE754 也不是给你用的，是给计算机用的。

[geelaw]

今日震惊小知识：你说的那种 decimal 也是浮点数。

浮点数和定点数是表示某进位制下有限小数的方法，然而楼主的问题和浮点不浮点没关系。
有限长度，无论什么编码都不能精确表达所有有理数；长度无上界时可以高效、精确表达所有有理数；不需要高效的时候可以表达所有可计算数；然而无论如何都无法表达所有实数。

很多场景不需要精确，但需要速度，所以采用简短但不精确的表达。它的意义在于够用。

[rnicrosoft]

talk is cheap，你先来设计一个能把圆周率精确存了的小数看看？

[chenluo0429]

牺牲精度换来的是更大的范围，更快的运算速度。同样是 32 位，float 最大值可以到 3.40282346638528860e+38，int 只能到 2,147,483,647 。

[xiaokongwu]

哇，第一次在 V2EX 发帖，大家这么热情

[xiaokongwu]

@rnicrosoft 我描述的不是很清楚……针对那种非无限小数，可以精确表示吧，不是圆周率这种

[xiaokongwu]

@lithiumii 比如 BigDecimal （ java ），这个毕竟是对象，实际的占用比基础类型大得多，如果有基础的精确类型就可以省去这个额外开销了

[xiaokongwu]

@marcong95 嗯能理解，不过那 float/double 这种浮点数字类型存在的意义在哪呢，除了占用低，完全不能拿来做运算

[xiaokongwu]

@geelaw 感谢解释。不过 java 中的 BigDecimal 貌似是把小数部分作为整数存储的，这也可以叫浮点数吗……float/double 这种基础类型虽然可以近似的表示小数，但是一计算就会出现精度问题，我现在理解这种基础类型有存在的价值（毕竟不是所有场景都需要运算），但是如果直接提供一种基础的 BigDecimal 类型，那不是更好吗

[zxCoder]

省空间？

[xiaokongwu]

@chenluo0429 也能理解这种基础的 float/double 存在的意义，不过提供一种基础的 Decimal 类型不是更好嘛，总比上层实现的占用低

[ylrshui]

早期 8 位计算机，16 位计算机，软盘甚至纸带时代，省存储空间，也节省运算量

[ylrshui]

@xiaokongwu 任何一种 Decimal 类型在数据表示的密度都不会比 float 和 double 大