斯图姆—刘维尔（Sturm–Liouville）：指一类重要的二阶线性常微分方程/特征值问题及其对应的自伴算子理论，常用于求解带边界条件的问题，并产生一组具有正交性的特征函数（在合适的权函数下），广泛应用于数学物理（如热传导、振动、量子力学等）。
/stɜːrm ˈljuːviːl/
This is a Sturm–Liouville problem.
这是一个斯图姆—刘维尔问题。
Eigenfunctions of a Sturm–Liouville operator often form an orthogonal basis under a suitable weight function.
在合适的权函数下，斯图姆—刘维尔算子的特征函数往往构成一组正交基。
该术语来自两位数学家的姓氏：Charles-François Sturm（斯图姆）与 Joseph Liouville（刘维尔）。19世纪他们在微分方程、特征值问题与正交函数体系等方向的工作奠定了相关理论框架，因此后人用二者姓名并称来命名这一类问题与理论。
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