Axiom

定義 / Definition

axiom（名詞）：証明を必要とせず、自明の真理として受け入れられる基本的な命題や原則。数学や論理学では、推論の出発点となる前提を指す。

発音 / Pronunciation

/ˈæk.si.əm/

例文 / Examples

It is an axiom that practice makes perfect.
「練習は完璧を生む」というのは自明の理である。

The entire mathematical framework rests on a small set of axioms that cannot themselves be proven within the system.
その数学的体系全体は、体系内では証明できない少数の公理の上に成り立っている。

語源 / Etymology

ギリシャ語の axiōma（「価値あるもの、当然のこと」）に由来し、動詞 axioun（「価値があると見なす」）から派生した。さらにその語根は axios（「価値のある、ふさわしい」）である。ラテン語を経て15世紀頃に英語に取り入れられ、哲学や数学における「証明なしに受け入れられる基本命題」という意味で定着した。

文学作品での使用例 / Literary Usage

ユークリッド『原論』（Elements）：幾何学の基礎として五つの公理（axiom）を提示し、西洋数学の土台を築いた古典的著作。
バートランド・ラッセル、ホワイトヘッド『プリンキピア・マテマティカ』（Principia Mathematica）：数学の全体系を論理的公理から導き出そうとした20世紀初頭の記念碑的著作で、axiom という語が中心的に使われている。
ジョージ・オーウェル『1984年』（Nineteen Eighty-Four）：「2＋2＝5」という場面を通じて、自明の真理（axiom）さえも権力によって覆されうることを描いている。