「すぐに」「ただちに」という意味の副詞句。何かを遅れなく、即座に行うことを表します。
/ˌɹaɪt əˈweɪ/
I'll call you right away.
すぐにあなたに電話します。
When the manager heard about the emergency, she canceled all her meetings and left the office right away.
マネージャーは緊急事態を聞くと、すべての会議をキャンセルしてすぐにオフィスを出ました。
right は古英語の riht に由来し、「正しい・まっすぐな」という意味を持っていました。ここでは「まさに・ちょうど」という強調の意味で使われています。away は「離れて・去って」を意味し、中英語の awei から来ています。組み合わせると「まさにこの瞬間から離れて(=即座に)」というニュアンスになり、16世紀頃から「ただちに」という意味で使われるようになりました。