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V2EX 提问指南
turtlekey
V2EX  ›  问与答

大家来试试一道经典推理题

  •  1
     
  •   turtlekey · 2023-05-23 20:39:42 +08:00 · 1912 次点击
    这是一个创建于 559 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    孙膑和庞涓是鬼谷子的徒弟。一天鬼谷子出了这道题目:他从 2 到 100 中选出两个(不一定不同的)整数,把两数之和告诉庞涓,把两数之积告诉孙膑。

    • 庞涓说:“我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么。”
    • 孙膑说:“我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数了。”
    • 庞涓说:“既然你这么说,我现在也知道这两个数是什么了。”

    问:这两数是什么?

    13 条回复    2023-05-24 12:03:15 +08:00
    iamsad3508
        1
    iamsad3508  
       2023-05-23 22:11:29 +08:00 via Android   ❤️ 2
    问:有多少人用 GPT-4 了,请举手
    smallboy19991231
        2
    smallboy19991231  
       2023-05-23 23:06:19 +08:00 via Android
    GPT 分析的真厉害呀,我佩服
    512357301
        3
    512357301  
       2023-05-24 00:07:29 +08:00 via Android
    楼上各位挺高级,GPT 都上了。我就比较普通了,百度一下,查到结果了,4 和 13 ,但是涉及到素数,我去,初中没学,知道结果也没用,看不懂啊🙃。
    所以这其实是数学题,奥数那种。
    Ericcccccccc
        4
    Ericcccccccc  
       2023-05-24 01:20:35 +08:00
    A 知道和, 一开始说自己不知道数是什么, 说明这个和是多种构成的, 就能排除一些 (比如不可能是 2 + 3 = 5)

    A 还说, 他也确定 B 不知道数是什么, 也是类似的道理, 积也多种构成的, 还能排除一些 (比如不可能是 2 * 4 = 8)

    然后 B 应该可以从这两个集合的交集找到唯一的解

    不过我疑惑的是, 这个题只能枚举吗?
    NoOneNoBody
        5
    NoOneNoBody  
       2023-05-24 02:35:37 +08:00   ❤️ 1
    @Ericcccccccc #4
    是有条件的枚举,也就是推理
    A 知道和,B 知道积
    B 能很快答出,推理出这个乘积的组合可能性很少,但不止一种,那么,基本就是有一个是质数,另一个不是质数,且这另一个非质数,拆分约数也很少
    和的组合也不止一种,最大、最小几个直接就不考虑了
    两个都不可能是 50 以上的数,因为 50 以上和另一个数乘积反推落在 2~100 的组合仅一种,A 即使不说什么,B 也能猜出来

    这是初步,后面要用到一些数论知识,我就不擅长,也说不清了

    此题最大毛病是,孙膑和庞涓那个时代应该不知道什么叫质数,🐶
    autoxbc
        6
    autoxbc  
       2023-05-24 04:14:40 +08:00
    @NoOneNoBody #5 GPT 说那个时代已经有质数的概念了
    insanny
        7
    insanny  
       2023-05-24 09:16:48 +08:00
    挺有趣的,想了半天才想明白
    gitignore
        8
    gitignore  
       2023-05-24 09:44:49 +08:00
    @NoOneNoBody #5

    「因为 50 以上和另一个数乘积反推落在 2~100 的组合仅一种」

    积为什么一定要落在 2-100 呢
    LandCruiser
        9
    LandCruiser  
       2023-05-24 09:53:34 +08:00
    @NoOneNoBody 不对吧,题目没说两数的积小于 100
    ZoeeoZ
        10
    ZoeeoZ  
       2023-05-24 09:57:53 +08:00
    题干错误,先秦时期的中国还没有所谓的"和","积"之说
    他俩跟鬼谷子也没有关系
    NoOneNoBody
        11
    NoOneNoBody  
       2023-05-24 11:49:23 +08:00
    @gitignore
    @LandCruiser
    不是说积落在 100 内,而是两个数都落在 100 内,拆分约数重新组合,除了原来的组合,其他组合总有一个数会超过 100
    50*50=(2*5*5)*(2*5*5)
    =2*(1250)=(2*5)*(250)=(5*5)*(100)=……
    NoOneNoBody
        12
    NoOneNoBody  
       2023-05-24 11:59:12 +08:00
    @autoxbc #6
    地球上可能有,但周朝没有吧
    最早文献记载是前 300 年希腊?这年代中国应该是汉朝,古埃及当时可能有,但古埃及语已经消亡,需要学者解读

    不过这是玩笑话,较真当错题的话这题也不用解了
    NoOneNoBody
        13
    NoOneNoBody  
       2023-05-24 12:03:15 +08:00
    @autoxbc
    呃,我写错了,不是汉朝,前 300 是周朝末期,“前 221”这个熟悉的数字竟然没想起,失误
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