Explicit Solution

释义 Definition（中文）

显式解：在数学（尤其是微分方程、方程组）中，指能把未知量直接表示出来的解，通常写成明确的公式形式（例如 (y=f(x))），而不需要通过隐式关系或额外求解步骤来间接确定。

发音 Pronunciation（IPA）

/ɪkˈsplɪsɪt səˈluːʃən/

例句 Examples

The equation has an explicit solution.
这个方程有一个显式解。

By separating variables, we obtained an explicit solution for (y(t)) that satisfies the initial condition.
通过变量分离，我们得到了满足初始条件的 (y(t)) 的显式解。

词源 Etymology（中文）

explicit 来自拉丁语 explicitus（“展开的、清楚说明的”），含义是“把内容摊开说明”；solution 来自拉丁语 solutio（“解开、松开”）。合在一起，explicit solution 就是“把未知量清楚‘解开’并直接写出来的解”。

相关词 Related Words

• Analytical Solution
• Closed-form Solution
• Explicit Formula
• General Solution
• Implicit Solution
• Numerical Solution
• Particular Solution

文学与经典著作 Literary Works（出现语境）

• Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems（Boyce & DiPrima）——讨论微分方程时常对比 explicit solution 与 implicit solution。
• Differential Equations with Applications and Historical Notes（George F. Simmons）——在求解常微分方程章节中频繁使用该术语。
• Partial Differential Equations（Lawrence C. Evans）——在可解情形与表示公式（表示解）相关讨论中会出现“显式形式/显式解”的表述。