Integral

定義 / Definition

形容詞: 全体を構成するために不可欠な、欠くことのできないという意味。何かが完全であるために必要な要素であることを示す。

名詞（数学）: 積分。関数の面積や累積量を求める数学的な演算。

発音 / Pronunciation

/ˈɪntɪɡrəl/ または /ɪnˈtɛɡrəl/

例文 / Examples

Music is an integral part of Japanese culture.
音楽は日本文化に欠かせない要素である。

Her research played an integral role in shaping the company's long-term strategy, without which the project would never have succeeded.
彼女の研究は会社の長期戦略を形成する上で不可欠な役割を果たし、それなしではプロジェクトは成功しなかっただろう。

語源 / Etymology

ラテン語の integer（完全な、全体の）に由来する。integer は **in-**（否定の接頭辞）と tangere（触れる）から成り、「触れられていない＝損なわれていない＝完全な」という意味を持つ。16世紀に英語に取り入れられ、「全体を構成するために必要な」という意味で使われるようになった。数学用語としての「積分」の意味は、17世紀にライプニッツが導入した。

文学作品での使用例 / Literary Usage

チャールズ・ダーウィンの On the Origin of Species では、自然選択が生態系の integral な仕組みとして論じられている。
バートランド・ラッセルの The Problems of Philosophy では、経験が知識の integral な基盤であると述べられている。
アイザック・ニュートンの Principia Mathematica では、数学的な意味での integral（積分）が物理法則の記述に用いられている。