如何让五年级学生更好的理解这道题

[shanghai1943]

我外甥来问我一道数学题：

鸟巢是 21 公顷，比故宫少 17/24 ，求故宫多少公顷？

我按照 a 比 b 少 xxx 的逻辑，（比如 a 有 8 块钱，比 b 少 2 块钱，那 b 就是 8+2=10 ），因此给出的答案是 21+21*17/24

后面我问了 ai ，发现逻辑错了。正确应该是 a=b(1-(17/24))这种公式才行。

外甥资质一般，大家有什么好的教学方法以便让他更好的理解这道题吗？

[povvoq]

五年级应该有未知数了？
假设故宫是 x ，x 不可能为 0
(x-21)/x = 17/24

不用未知数:
鸟巢比故宫少 17/24 ，因此鸟巢是故宫的 1-17/24 = 7/24
鸟巢是 21 ，是故宫的 7/24 ，因此故宫是 21/(7/24)

[ivvei]

看得懵逼了，谁是那个外甥？他有说哪里不理解吗？

[coderluan]

给小孩讲题得确定对方学到什么概念和公式，五年级应该学到未知数和一元方程了，也就是

x （故宫）-x*17/24 （故宫的 17/24 ） = 21 （鸟巢）

楼主的教法是算数思路（九章算术解鸡兔同笼），不是数学，不适合小孩子考试。

[shanghai1943]

@povvoq 有未知数了。感谢解答。👍

[shanghai1943]

@coderluan 感谢指正👍

[SuperDaniel313]

应用题可以先用逻辑推导再来数学计算，我比较笨我就喜欢这样做。（主要是我数学真的很烂

1. 鸟巢比故宫小；
2. 故宫可以分成 24 份；
3. 24 份故宫里鸟巢占了 7 份，因为鸟巢比故宫小 17 份；
4. 鸟巢的大小就是 7/24 ，等于 21 公顷；
5. 那 1/24 就是 21/7=3 公顷；
6. 3 再乘 24 就等于故宫的面积 72 公顷；

[hua7328wang]

对于我这个学渣，3 楼更好理解哈哈

[shanghai1943]

@SuperDaniel313 大佬的这个思路也不错👍

[geelaw]

@coderluan #3 是“算术方法”，算术方法当然是数学的一部分，虽然它已经被方程碾压了。至于

>不适合小孩子考试。

是非常令人惊讶的结论。有些考试题目会要求必须用算术方法求解（考察算术方法思维的掌握）。

————

回到楼主的提问，这个问题的本质是六年级数学中的语文，关键词是“单位一”。

> A 比 B 多/少 C 。

其中 A 和 B 是两个有量纲、同量纲的量，且 C 是一个无量纲数（ C 通常表达为 几倍、几分之几、百分之几 等），这句话的意思是

> A 比 B 多/少 B 的 C 。

理解这一点便再无疑问。

[ryd994]

@coderluan 不仅是教法错了，应用题首先要审题。楼主审题错误。
A 比 B 少 17/24
B 比 A 多 17/24
这两个数字不一样。前者是 B 的 17/24 ，后者是 A 的 17/24 。

[maddot]

自然的比较大小，就是把小的部分从大的部分移除，剩余的就是比大的少的那部分了

现在知道剩下的是 17/24 ，那移除的部分就是 7/24 了，也就是故宫的 7/24=鸟巢=21

[Steamer]

鸟巢是 21 公顷，比故宫少 17/24 ，求故宫多少公顷？

比故宫少 17/24 => 鸟巢是故宫的 7/24 => （ 21/72 ） => 故宫 72 公顷

[adimn]

我感觉你外甥比较难理解的是哪个是基数， 鸟巢比故宫少 故宫的 17/24

[Fish1024]

好奇楼主什么学历？
反正我看到这题想到的解法是 21 = x * (1 - 17/24)

[fredweili]

五年级，可以用方程解，另外，少多少是个数学约定，理解就行，没必要钻字眼

[v3ct0r]

这道题的重点是在理解，当看到题目的第一眼就觉得索然无味。
日常中"A 比 B 少 C/D （比例）" 中，C/D 的基准默认是 B 。相似的表达还有"同比","环比"
但是这种使用一般都是从旧知识推新知识，或者用旧知识强调目标信息，也就是说 B 应该是已知的才有意义。
所以出题的前提是已经知道了故宫面积还来提问。这样出题我觉得没问题，要是日常有人也这样说话，我一般认为这人有点装。

[66beta]

五年级？？？这不是上海的二年级数学吗？只不过不用分数来说而已

[KingHL]

@Fish1024 哈哈，你是不是想说楼主资质也一般

[Fish1024]

@KingHL 没这个意思。就是想看下学历是否跟思维方式有关。

[hewitt29]

少一半能理解吗。。少 1/2 ，本质是一样的

[semiboldhung]

这就是分数的表示啊，有什么资质啊、什么不好理解的...

[cloudzhou]

哥，说句冒犯的话，我觉得你...资质一般（抱歉）

[guiys]

烂题，不是考数学考语文。问题不在你。

[cloudzhou]

严肃点说：
这道题首先要从语文入手：
a 比 b 少了 x/y 的准确意思是什么？是以 b 为主体，“少了”，x/y 是以 1 为全体，也就是相当于 b 的 1 - x/y
那么在 a 已经有值的情况下，b 就是 a / (1 - x/y)

要通俗讲解，那么按照整数的方式去理解：
我有 1 块饼干，比你有的饼干少了 2/3 ，请问你有多少块饼干

[iOCZS]

鸟巢是 21 公顷，比故宫少 17/24 ，求故宫多少公顷？
假设故宫是 1 ，鸟巢比故宫少 17/24 ，那鸟巢就是 1-17/24=7/24 ，所以 21 公顷占 7/24 ，故宫就是 21➗（ 7/24 ）=72 。

[iOCZS]

😂我记得小学的时候，要去小组长那里讲解思路。。。。

[shanghai1943]

@Fish1024 😂被嘲讽了，我就普通二本而已。

[shanghai1943]

@cloudzhou 😂可恶，气抖冷

[shanghai1943]

@geelaw 感谢大佬指点。感觉还是死记硬背：谁在「比」字后面，谁就是基数。

[GiggleSmile]

题出得不好，少 17/24 ，有歧义，起码得解释清楚。或者小外甥默认知道少 17/24 是什么意思嘛。

[shanghai1943]

@GiggleSmile 😂感觉他对这个没什么概念。感觉只能灌输他「 A 比 B 少 17/24 ，那就是基于 B 来计算分数」了。像是套公式。不确定他们老师有没有教过类似的解题思路。